Ejercicio 1.- Tres personas A, B, C, quieren comprar las siguientes cantidades de fruta:
A: 2 Kg de Pera, 1000 g de Manzana y 6 Kg de Naranja.
B: 2 Kg de Pera, 2 Kg de Manzana y 4000 g de Naranja.
C: 1 Kg de Pera, 1000 g de Manzana y 6 Kg de Naranja.
En el pueblo en el que viven hay dos fruterias F1 y F2
En F1 las Peras cuestan 1.5 USD/Kg, las Manzanas 1 USD/Kg y las Naranjas 2 USD/Kg .
En F2 las Peras cuestan 1.8 USD/Kg, las Manzanas 0.8 USD/Kg y las Naranjas 2 USD/Kg .
a) Expresa matricialmente la cantidad de fruta que requiere comprar cada persona y otra matriz con los precios de cada fruta en cada una de las fruterias.
b) Obtén una matriz a partir de las dos anteriores en las que quede reflejado lo que se gastaría cada persona haciendo su compra en cada una de las dos opciones e identifica en donde le conviene comprar.
Ejercicio 2.- Un chef tiene tres restaurantes, R1, R2, R3, en las que se fabrican diariamente tres tipos diferentes de productos, A, B y C, como se indica a continuación:
R1: 200 unidades de A, 40 de B y 30 de C.
R2: 20 unidades de A, 100 de B y 200 de C.
R3: 80 unidades de A, 50 de B y 40 de C.
Cada unidad de A que se vende proporciona un beneficio de 5 euros; por cada unidad de B, se obtienen 20 euros de beneficio; y por cada una de C, 30 euros.
Sabiendo que se vende toda la producción diaria, obtén matricialmente el beneficio diario obtenido con cada uno de los tres restaurantes, e identifica el que vende mejor.
Ejercicio 3.- En una pastelería elaboran tres tipos de
postres: A, B y C,
utilizando leche, huevos y azúcar (entre otros ingredientes) en las
cantidades que se indican:
A: 3/4 de litro de leche, 100 g de azúcar y 4 huevos.
B: 3/4 de litro de leche, 112 g de azúcar y 7 huevos.
C: 1 litro de leche y 200 g de azúcar.
El precio al que se compran cada uno de los tres
ingredientes es de 0.6 USD el litro de leche, 1 USD el kg de azúcar, y 1.2 USD la docena de huevos.
Obtén matricialmente el gasto que supone cada uno de
estos tres postres (teniendo en cuenta solamente los tres ingredientes
indicados). ¿Cual es el postre más barato?
Ejercicio 4.- Un hipermercado quiere ofertar tres clases de bandejas: A, B y C. La bandeja A contiene 40 g de queso manchego, 160 g de roquefort y 80 g de camembert, la bandeja B contiene 120 g de cada uno de los tres tipos de queso anteriores, y la bandeja C, contiene 150 g de queso manchego, 80 g de roquefort y 80 g de camembert.
Si se quiere sacar a la venta 50 bandejas del tipo A, 80 de B y 100 de C, obtén matricialmente la cantidad que necesitarán en kilogramos de cada una de las tres clases de quesos.
Ejercicio 5.- Tres personas, A, B, C, quieren comprar las siguientes cantidades de verduras:
A: 3 kg de Zanahorias, 2 kg de Calabazas y 5000 g de Tomates
B: 1500 g de Zanahorias, 3 kg de Calabazas y 4 kg de Tomates
C: 1500 g de Zanahorias, 2.5 kg de Calabazas y 3 kg de Tomates
En el lugar donde viven estas personas hay 2 tiendas comerciales T1 y T2
En T1 las Zanahorias cuestan 5 pesos/kg, Calabazas 10 pesos/kg y Tomates 20 pesos/kg.
En T2 las Zanahorias cuestan 7 pesos/kg, Calabazas 8 pesos/kg y Tomates 20 pesos/kg.
a) Expresa matricialmente la cantidad de verduras que quiere comprar cada persona (A, B, C).
b) Escribe una matriz con los precios de cada tipo de verduras en cada una de las tiendas comerciales.
c) Obtén una matriz, a partir de las dos anteriores, en la que quede reflejado lo que se gastaría cada persona haciendo su compra en cada una de los dos lugares.
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