EJERCICIOS MULTIPLICACIÓN DE MATRICES

Para las siguientes matrices realizar las siguientes operaciones:

        3    1   0                         7     9  6             4   -3  -1
A=   2    4  -5               B=     8    5   2     C=   5   0    2
        7   8     2                         1   3   0            -4  1    6


a) AXB

b) BXC

c) AXC

EJERCICIOS SUMA Y RESTA DE MATRICES

Para las siguientes matrices realizar las siguientes operaciones:


        3    1   0                         7     9  6             4   -3  -1
A=   2    4  -5               B=     8    5   2     C=   5   0    2
        7   8     2                         1   3   0            -4  1    6


a) A+B
b) A-B
c) A+B-C
d) A-B+C
e) B+C
f) B-C
g) A-C
h) C-B
i) B-A

CASO DE APLICACION COMPRAS EN EL MERCADO CON SISTEMAS DE ECUACIONES

CASO COMPRAS EN EL MERCADO


INTRODUCCIÓN

La caída del consumo provocada por la crisis lleva a los establecimientos a adoptar nuevas técnicas de promoción. Lo último es la publicidad comparativa de los precios que existen entre un local y otro. Esto puede llevar a una confusión a los consumidores ya que tienen que recordar el lugar en donde vieron el precio mas bajo.

Con este tipo de promoción se busca generar en el consumidor la sensación de que está comprando más barato que en otros establecimientos de la competencia. Esta promoción se basa en realidad en una comparación puntual. Esto puede llevar a confusión al consumidor en lo que respecta al nivel general de precios del establecimiento, ya que, como es evidente, no todos los productos serán más baratos en un solo lugar.

OBJETIVO

Mostrar la aplicación de los sistemas de ecuaciones en actividades de la vida cotidiana como son las compras en el mercado lo que le permitirá realizar una estimación de costo individual a través de costos totales.

HECHOS

La familia Sánchez y la familia Ramírez son vecinos desde hace 10 años y han mantenido una relación cordial, cada año realizan una comida en conjunto y cooperan por partes iguales.

Han realizado sus compras en el mercado y con el fin de repartir los gastos equitativamente muestran sus notas para hacer cuentas y se encuentra lo siguiente:

Familia: Ramírez

5 papayas y 4 sandias costaron $298

7 kg de limón y 8 kg de zanahoria costaron $29
12 kg de papas y 6 kg de arroz costaron $138

3 kg de fríjol y 5 kg de lenteja costaron $79

Familia: Sánchez

2 papayas y 6 sandias costaron $304
5 kg de limón y 11 kg de zanahoria costaron $26
10 kg de papas y 13 kg de arroz costaron $163

6 kg de fríjol y 4 kg de lenteja costaron $90.2

GUIA PARA ANALIZAR EL CASO

Se sugiere establecer primero el sistema de ecuaciones de los productos relacionados, utilizando cualquier métodos para obtener los resultados individuales para cada alimento. Asimismo, es importante considerar que los gastos se repartirán de forma equitativa.

PREGUNTAS

1.- ¿Cuál es el costo por kilo o por pieza de cada producto?

2.- ¿Cuál de las dos familias gasto más?

3.- ¿Cuánto se le debe de regresar a la familia que puso más dinero para que los gastos sean equitativos?

4.- ¿Cuál es la utilidad de los sistemas de ecuaciones en la vida real?

APLICACION SISTEMAS DE ECUACIONES MÉTODO DE SUMA Y RESTA

PROBLEMAS SISTEMAS DE ECUACIONES MÉTODO DE SUMA Y RESTA

1.- Un camión de paquetería llega a un almacén con 11 paquetes chicos y 6 paquetes grandes, el costo de este flete fue de $525. Si el flete de un paquete grande es $11 más que el flete del paquete chico. ¿Cuál es el costo del flete de cada paquete?

2.- Si 5 kg de almendras  y 4 kg de nueces cuestan $807 mientras que 8 kg de almendras y 6 kg de nueces cuestan $1258. Determinar el precio por kg de almendras y nueces.

3.- En un evento un cocinero trabajo 6 horas y su ayudante 7 horas, recibieron entre los 2  $1440 como pago. En otro banquete el cocinero trabajo 5 horas y el ayudante 3 horas obteniendo $945 como pago. Calcula el cuanto gana por hora cada uno.

APLICACIÓN SISTEMAS DE ECUACIONES MÉTODO DE IGUALACIÓN

Resuelve los siguientes problemas de aplicación de sistemas de ecuaciones:

1.-En un corral hay gallinas y conejos. Se contaron 151 cabezas y 432 patas. ¿Cuántas gallinas y conejos se tienen?

2.- Francisco invirtió parte de su dinero a 12% y a 15%. La ganancia por ambas inversiones fue de $3000. Si hubiera intercambiado sus inversiones sus intereses serían de $2940. ¿Que cantidad de dinero invirtió?

3.- El precio de entrada a un evento fue de $115 para  no estudiantes y de $92 para estudiantes, si al evento acudieron 536 personas y se recaudo un total de $54096. ¿Cuantos boletos de cada tipo se vendieron?

EJERCICIOS SISTEMA DE ECUACIONES

Resuelve los siguientes problemas de aplicación de sistemas de ecuaciones.

1.- Un vendedor de artículos deportivos vende 2 carretes de pesca y 5 cañas de pesca en $270. Al día siguiente el vendedor vende 4 carretes y dos cañas en $220. ¿Cuanto cuesta cada uno?


2.- Una tienda anuncia dos tipos de teléfonos celulares uno que se vende en US$67 y el otro en US$100. Si los recibos de venta de 36 teléfonos totalizan US$2940. ¿Cuántos de cada tipo se vendieron?

ECUACIONES DE LA RECTA

Determina la ecuación de la recta que pasa por los siguientes puntos, calcula la pendiente y traza la gráfica en GEOGEBRA.

A (-2,6) y B (4,-3)

A (-4,-4) y B (6,2)

A (-3,9) y B (2,-8)  
A (2,7) m=5

PROBLEMA DE VENTA DE PAQUETE DE HOTDOG

Paquete                                                        Porciones por paquete
Hot Dog                                                         1 pan Hot Dog
Papas Fritas                                                   1 salchicha
$20                                                                4 oz papas fritas

Salchichas          16 piezas =$70
Papas Fritas       10 lb = $50
Pan                     8 panes= $20

Responder las siguientes preguntas:

1.-¿Cuál es el costo por pieza de salchicha?

2.- ¿Cuál es el costo por pan?

3.- ¿Cuál es el costo por Hot-Dog?

4.- ¿Cuál es el costo por 1 lb de papas fritas?

5.- ¿Cuál es el costo por la porción de 4 oz de papas fritas?

6.- ¿Cuál es el costo total del paquete?

7.- ¿Cuál es la utilidad por paquete?

8.- Si se venden 148 paquete durante el día, ¿Cuál es el ingreso total por ventas?

9.- ¿Cuál es el costo total de los 148 paquetes?

10.- ¿Cuál es la utilidad de esos 148 paquetes?

EJERCICIO SISTEMA DE EQUIVALENCIAS

Usa la siguiente información para obtener los costos que se piden:

1 lb de Brócoli cuesta $15
1 lb de Zanahoria cuesta $30
2 kg de Papas cuesta $30
3 kg de Cebolla cuesta $27

a) Costo de una porción de 4 oz de Brócoli
b) Costo de una porción de 100 g de Brócoli
c) Costo de una porción de 70 g de Zanahoria.
d) Costo de una porción de 25 oz de Zanahoria.
e) Costo de una porción de 10 lb de Papas.
f) Costo de una porción de 5 oz de Papas.
g) Costo de una porción de 8 lb de Cebolla
h) Costo de una porción de 77 oz de Cebolla

EJERCICIOS REPARTO PROPORCIONAL

1.- ¿Que cantidad se repartió entre cuatro personas?  El reparto se hizo en proporción directa a sus edades si a pedro con 44 años le correspondieron $20890, Teresa tiene 38 años , Soledad tiene 47 años y Rita 22 años?¿qué cantidad recibirá cada uno? Realizarlo en proporciones y factor constante de reparto.

2.- Se van a repartir $17 000 a las siguientes personas en proporción directa al siguiente índice Sara 2/3, Maria 4/5, Carmen 6/9, Daniel 8/9, Rene 5/7 y Fernando 6/12 ¿Qué cantidad le corresponde a cada uno? Calcular el m.c.d. y factor constante de reparto.